13.11 Հաջորդականություններից որո՞նք են թվաբանական պրոգրեսիա․

ա) 5, 8, 11, 14

բ) 20, 16, 12, 8

գ) 2, 4, 8, 10

դ) 5, 2, -1, -3

ե) 0, -4, -8, 12

զ) 1/2, 1/4, 1/6, 1/8

13.12. Հերթականությամբ գտե՛ք (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի ևս չորս անդամ։

ա) a₁ = 3, d = 5

(3, 8, 13, 18, 23)

բ) a₁ = 23, d = -4

(23, 19, 15, 11, 7)

գ) a₁ = 2, d = 3.5

(2, 5.5, 9, 12.5, 16)

դ) a₁ = 7, d = -0.6

(7, 6.4, 5.8, 5.2, 4.6)

ե) a₁ = – 1/6, d = 1/3

(-1/6, 1/6, 1/2, 5/6, 7/6)

զ) a₁ = 2√3, d = –√3

(2√3, √3, 0, –√3)

13.13. Գտեք (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը, եթե․

ա) a₁ = 4, d = 3

(7, 10, 13, 16)

բ) a₁ = 1.3, d = -0.2

(1.1, 0.9, 0.7, 0.5)

գ) a₁ = -2.5, d = 0.7

(-1.8, -1.1, -0.4, 0.3)

դ) a₁ = -2.1, d = -0.3

(-2.4, -2.7, -3, -3.3)

ե) a₁ = 1/3, d = 1/6

(1/2, 2/3, 5/6, 1)

զ) a₁ = 7 – 4√5, d = √5-1

(6 – 3√5, 5 – 2√5, 4 – √5, 3)

13.14. Գտե՛ք (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի տրված անդամի նախորդ և հաջորդ անդամները, եթե․

ա) a₈ = 21, d = 4

a₇ = 17, a₉ = 25

բ) a₁₁ = 5, d = -7

a₁₀ = 12, a₁₂ = -2

գ) a₁₅ = 0, d = 9

a₁₄ = -9, a₁₆ = 9

դ) a₂₀ = -9.5, d = -3.5

a₁₉= -6, a₂₁= -13

ե) a₇ = 3/7, d = 4/7

a₆ = -1/7, a₈ = 1

զ) a₅ = 1/√2+1, d = –√2

a₄ = 2√2-1, a₆ = -1

13.15. Գտե՛ք x-ը, եթե տրված թվերը թվաբանական պրոգրեսիա են․

ա) 2, 5, x

x = 8

բ) x, 7, 11

x = 3

գ) 8, x, 14

x = 11

դ) 5, x, 2

x = 3.5

13.16.* 1-ից մինչև 45 բնական թվերի հաջորդականությունից ջնջել են 4-ի բազմապատիկ թվերը։ Այդ թվերից ընտրե՛ք աճող թվաբանական պրոգրեսիա կազմող 12 թիվ։

Ջնջել են ՝ 4, 8, 12, 16, 120 24, 28, 32, 36, 40, 44

Թվաբանական պրոգրեսիա կազմող թվերն են ՝ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23

d = 2

13.17.* 1-ից մինչև 50 բնական թվերի հաջորդականությունից ջնջել են 7-ի բազմապատիկ թվերը։ Այդ թվերից ընտրե՛ք աճող թվաբանական պրոգրեսիա կազմող 8 թիվ։ Գտե’ք այդ պրոգրեսիայի տարբերությունը:

Ջնջել են ՝ 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49

13.18. d տարբերությամբ (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի հետևյալ անդամներն արտահայտե՛ք a₁-ով և d-ով․

ա) a₇ = a₁ + 6d

ե) a_k+1 = a₁ + kd

13.19․ (b_n) թվաբանական պրոգրեսիայում b₁=19, d=7: Գտե՛ք․

ա) b₇ = 61

բ) b₁₁ = 89

գ) b₂₀ = 152

դ) b₂₇ = 201

ե) b₄₀ = 292

զ) b₆₅ = 467

13.20. (c_n) հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է: Գտե՛ք․

ա) c₈ – ը, եթե՝ c₁ = 12, d = -3

c₈ = -9

բ) c₁₃ – ը, եթե՝ c₁ = 5.2, d = -0.6

c₁₃=-2

գ) c₂₀ – ը, եթե՝ c₁ = -20.3, d = 1.7

c₂₀ = 12

դ) c₂₄ – ը, եթե՝ c₁ = 9.4, d = 1.2

c₂₄ = 37

ե) c₂₉ – ը, եթե՝ c₁ = 4√2, d = 1/3 + √2

c₂₉ = 28 / 3 + 32√2

զ) c₃₆ – ը, եթե՝ c₁ = 7 * 3√25, d = -1 / 3√5

c₃₆ = 0

13.21. Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի քսանհինգերորդ անդամը, եթե․

ա) 3.7; 2.2…

a₂₅ = -32.3

բ) 18 2/3; 17…

a₂₅ = -64 / 3

գ) 1 / 4; -1…

a₂₅ = 73 / 4

դ) -8.75; -7.5…

a₂₅ = 21.25