1․Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60  աստիճան է, իսկ ներնաձիգի և փոքր էջի գումարը  30սմ է։Գտի՛ր եռանկյան ներքնաձիգը։

x + 2x = 30 սմ

2x = 20 սմ

x = 10 սմ

2․ABC հավասարասրուն սուրանկյուն եռանկյան  AB, AC սրունքին տարված  բարձրությունները հատվում են  M կետում ։Գտի՛ր եռանկյան անկյունները,եթե անկյուն  BMC=140  աստիճան է ։

180-140=40

<C=<B=40

40+40=80

<A=180-80=100

Լրացուցիչ ( տնային աշխատանք)

3. ABCD զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, <C=300, իսկ CD ուղղին տարված BH ուղղահայացը 6,5 սմ: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը:

30^o-ի դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, որից հետևում է՝

6.5 * 2 = 13

BC = AD = 13

13 + 13 = 26

AB + CD = 50 – 26 = 24

AB = CD = 24 : 2 = 12

Պատ․՝AD, BC=13 սմ, AB, CD=12 սմ

4.Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝

ա) <A=84⁰

<D = <B = 76 ⁰

<A = <C = 84 ⁰

բ) <A-<B=55⁰

<A = <C = 62,5

<B = <D = 117,5

գ) <A+<C=142⁰

<A+<C=142⁰

142/2=71

180-71=109

<A=<C=71

<B=<D=109

դ) <A=2<B

<A + <B = 180 ⁰

3<A = 180

<A = <C = 60 ⁰

<B = <D = 120 ⁰

5) ABCD զուգահեռագծի A անկյան կիսորդը K կետում հատում է BC կողմը: Գտեք այդ զուգահեռագծի պարագիծը, եթե BK=15 սմ, KC=9սմ:

BK = 15, KC = 9

P = AB + BC + CD + AD

BC = BK + KC = 24

BC = AD = 15 + 9 = 24

<1 = <2

<1 = < 3 (խաչադիր) => եռանկյուն ABK – հավասարասրուն => AB = CD = 15

P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 15 * 2 + 24 * 2 = 78 սմ

6) MNPQ զուգահեռագծի մեջ տարված է MQ ուղղին ուղղահայաց՝ NH-ը, ընդ որում՝ H կետը գտնվում է MQ կողմի վրա: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը և անկյունները, եթե հայտնի է, որ MH=3 սմ, HQ=5սմ, <MNH=30⁰:

MH = 3 սմ

HQ = 5 սմ

<MNH = 30 ⁰

<M = <P = 80 ⁰

<N = <Q = 100 ⁰

NP = MQ = 8 սմ

NM = MH * 2 = 6 սմ

NM = PQ = 6 սմ

7.Սեղանի սրունքներից մեկը բաժանված է երեք հավասար հատվածների: Այդ բաժանման կետերից տարված են մյուս սրունքին միացնող հատվածներ, որոնք զուգահեռ են սեղանի հիմքերին: Գտեք այդ հատվածների երկարությունները, եթե սեղանի հիմքերը հավասար են 2 սմ և 5 սմ:

BC = 2 սմ

AD = 5 սմ

HM, NF – ?

HM = BC + NF / 2

NF = HM + AD / 2

2 + NF =2 HM

5 + HM = 2 NF

NF = 2HM – 2

5+HM =2 * (2HM – 2)

5 + HM = 4 HM – 4

9 = 3HM

HM = 3 սմ

NF = 4 սմ

8.Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13սմ, իսկ սուր անկյունը 30⁰է: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

AB = 12 սմ

BC = 13 սմ

<A = 30 ⁰

S – ?

S = AD * BH

BH = AB / 2

BH = 6 սմ

AD = BC = 13 սմ

S = 13 (AD) * 6 (BH)

S = 78 սմ

9.Զուգահեռագծի կողմը 8,1 սմ է, իսկ 14 սմ-ի հավասար անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 30⁰ անկյուն: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

10. Զուգահեռագծի սուր անկյունը 30⁰ է, իսկ բութ անկյան գագաթից տարված բարձրությունները հավասար են 2սմ և 3սմ: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

<A = <C = 30 ⁰

BK = 2

BH = 3

S – ?

BK = AB / 2

AB = 4 սմ

BC = 6 սմ

S = BK * AD

S = 2*6 = 12 սմ

11.Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե նրա մակերեսը 40սմ² է, իսկ կողմերը՝ 10սմ և 8սմ:

S = 40 սմ ²

AD = 10 սմ

AB = 8 սմ

<A = <C = 30 ⁰

<B = <D = 150 ⁰

S= BH * AD

BH = 4 սմ

BH* 10 = 40

AB = BH * 2