1․Բարձրացրեք քառակուսի.
1. (m+n)2=m2+2mn+n2
2. (2+a)2=4+4a+a2
3. (x+5)2=x2+2×5+25
4. (5z+t)2=25z2+10zt+t2
5. (x+1/2)2=x2+x+1/4
6. (x/2+y/3)2=x2/4+2x/2*y/3+y2/9
7. (0,2x+6y)2=0.04x2+12/5xy+36y2
8. (a2b+a)2=a4b2+2a3b+a2
9. (a-b)2=a2-2ab+b2
10. (2a-3)2=4a2-12a-9
11. (a-b2)2=a2-2ab+b4
12. (x3-y)2=x6-2x3y+y2
13. (m3-n2)2=m6-2m3n2+n4
14. (a3-2b)2=a6-4a3b+4b2
2) Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.
ա) a2-2ab+b2=(a-b)2
բ) 4x2-4xy+y2=(2x-y)2
գ) 9m2-6m+1=(3m-1)2
դ) 25-30c+9c2=(5-3c)2
3) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (m+n)(m-n)=m2-n2
բ) (2-p)(p+2)=4-p2
գ) (7+n)(n-7)=n2 -49
դ) (a-3b)(a+3b)=a2-9b2
ե) (4y-3z)(4y+3z)=16y2-9z2
զ) (5m+6n)(6n-5m)=36n2-25m2
4․Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) x2-y2=(x-y)(x+y)
բ) a2-4=(a-2)(a+2)
գ) (2x)2-1=(2x-1)(2x+1)
դ) z4-16=(z2-4)(z2+4)
ե) 9-(3m)2=(3-3m)(3+3m)
զ) p8-49=(p4-7)(p4+7)
է) 25-64x2=(5-8x)(5+8x)
ը) 4a2-9b2=(2a-3b)(2a+3b)
5) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`
ա) x3+8=x3 + 23
բ)27+a3=33 + a3
գ) 1+m6 = 13+ (m2)3
դ) a9+27b3=(a3)3 + (3b)3
ե) 64p9+q12=(4p3)3 + (q4)3
զ) x18+8y21=(x6)3 + (2y7)3
6) A, B և C միանդամներն ընտրեք այնպես, որ տեղի ունենա հավասարությունը.
ա) m3+A=(m+B)(m2-mn+n2)
A = n3
B = n
բ) (x+A)(x2-5x+25)=x3+B
A = 5
B = 125
գ) (2x+3y)(A-B+C)=8x3+27y3
A = 4x2
B = 6xy
C = 9y2
7*)Պարզեցրեք արտահայտությունը.
ա) (a+1)2-2(a+1)+1=(a+1-1)2=a2
բ) (m-n)2+2n(m-n)+n2=((m-n)+n2) = m2
գ) (p-q)2-2(p2-q2)+(p+q)2 = p2 – 2pq + q2 – 2p2 + 2q2 + p2 + 2pq + q2 = 4q2
դ) (x+2y)2+2(x2-4y2)+(2y-x)2=x2+4xy+4y2+2x2-8y2+4y2-4yx+x2=4x2
8*) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի.
ա) (1+x)(1-x)(1+x2)=1-x4
բ) (n+m)(n-m)(m2+n2)=(n2-m2)(n2+m2)=n4-m4
գ) 4(1-a)2+3(a+1)2 = 4 (1-2a+a2) + 3 (a2 + 2a +1) = 4 – 8a + 4a2 + 3a2 + 6a + 3 = 7a2 – 2a + 7
դ) 2(1-5x)2-2(5x+1)(1-5x) = 2 (1 – 10x + 25x2) – 2 (1-25x2) = 2 – 20x + 50x2 – 2 +50x2 = 100x2 – 20x
9* )Պարզեցնել a + (b — (c + (-d))) արտահայտությունը.
a + (b — (c + (-d))) = a + (b – ( c – d)) = a + (b – c + d) = a + b – c + d
Երվանդ Ղազարյան 